\(a,x-y+2xy=7\)
\(b,7.\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
1
24 tháng 12 2021
\(23-y^2=7\left(x-2004\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow y^2\le23\)
Mà \(y\in N\Leftrightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Với \(y=0\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=23\left(loại\right)\)
Với \(y=1\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=22\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=\dfrac{22}{7}\left(loại\right)\)
Với \(y=2\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=19\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=\dfrac{19}{7}\left(loại\right)\)
Với \(y=3\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=14\Leftrightarrow\left(x-2004\right)^2=2\left(loại\right)\)
Với \(y=4\Leftrightarrow7\left(x-2004\right)^2=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2004=1\\x-2004=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2005\\x=2003\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2005;4\right);\left(2003;4\right)\)
IA
2
19 tháng 2 2019
Ta có:\(7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)
\(\Rightarrow y^2+7\left(x-2004\right)^2=23\)
Do \(y^2\ge0\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2\le23\)
\(\Rightarrow\left(x-2004\right)^2\le\frac{23}{7}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2004\right)^2=1\\\left(x-2004\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2005\\x=2004\end{cases}}\)
Với \(x=2005\Rightarrow23-7=y^2\)
\(\Rightarrow y^2=16\Rightarrow y=4\left(L\right)\) vì y là số nguyên tố.
Với \(x=2004\Rightarrow y^2=23\left(L\right)\)
Vậy không có số nguyên tố x;y thỏa mãn đề bài.
18 tháng 3 2017
\(23-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le23\Rightarrow-23\le y\le23\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y\in N\\y^2=\left\{0,1,4,9,16\right\}\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}23-y^2=\left\{23,22,19,14,7\right\}\\\end{matrix}\right.\)=> Vô Nghiệm.
S
2
29 tháng 3 2019
ta có: \(7.\left(x-2004\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow23-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16;0\right\}\)
mà y là STN
=> \(y\in\left\{1;2;3;4;0\right\}\)
thay y = 1 vào bt
7.(x-2004)2 = 23 - 12
....
đến đây bn tự lm nha!
29 tháng 3 2019
suy ra (x-2004)^2=\(\frac{23}{7}\)-\(\frac{y^2}{7}\)<4
suy ra \(\orbr{\begin{cases}\text{(x-2004)^2=0}\\\left(x-2004\right)^2=1\end{cases}}\)
suy ra \(\orbr{\begin{cases}x-2004=0\\x-2004=1\end{cases}}\)suy ra x=2004;x=2005;x=2003
\(\orbr{\begin{cases}x-2004=-1\\\end{cases}}\)
Với x=0 suy ra 23-y^2=0
suy ra y^2=23(loại)
Với x=1 suy ra 23-y^2=7
suy ra y^2=16
suy ra y=4(vì y thuộc N)
Vậy cặp số cần tìm là (x,y)=(2005;4);(2003;4)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
a.
Thay số 12 từ pt trên xuống dưới:
\(x^3+2xy^2+y\left(x^2+8y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2y+2xy^2+8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2y\\x=y=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu:
\(\left(-2y\right)^2+8y^2=12\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-2\\y=-1\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
b.
Thế số 1 từ pt trên xuống dưới:
\(x^7+y^7=\left(x^4+y^4\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4y^3+x^3y^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3y^3\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\y=-x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu: \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\\x^3=1\\x^3-x^3=1\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)
\(x-y+2xy=7\)
\(\Rightarrow2x-2y+4xy=14\)
\(\Rightarrow2x\left(1+2y\right)-\left(2y+1\right)=13\)
\(\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(2x-1\right)=13\)
làm nốt
do \(7\left(x-2004\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow23-y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le23\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{16,9,4,1,0\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm4\right\}\)
thay vào rồi tìm x
đề thiếu x,y thuộc Z